1. 전동기 작동의 물리적 원리
1.1 맥스웰의 방정식 시스템
전기 모터는 전자기 에너지와 기계 에너지를 지속적으로 변환하는 변환기입니다.
전기 에너지가 입력되면 전기 모터는 지속적으로 토크와 기계적 에너지를 출력할 수 있습니다.
즉, 전기 모터; 반대로, 외력이 전기 모터 축을 지속적으로 밀고 기계적 에너지를 입력하면 전기 모터는 반대로 와이어 끝, 즉 발전기에서 전압과 전기 에너지를 지속적으로 출력할 수 있습니다.
역사적으로 정적 변압기도 전기 모터로 간주되었지만 점차 전기 모터와 발전기만을 지칭하도록 발전했습니다.
전기 모터의 장점 중 하나는 손실이 상대적으로 적기 때문에 높은 효율을 달성한다는 것입니다.
대형 전기 모터는 최대 99%의 효율성을 달성할 수 있습니다.
전자기 시스템에 관해 이야기할 때 맥스웰의 방정식 시스템은 불가피합니다.
거시적 세계에서도 미시적 세계에서도
Maxwell의 방정식 시스템은 시스템 특성을 설명하는 데 매우 효과적으로 사용될 수 있습니다.
Maxwell의 방정식 시스템은 전자기 현상에 대한 이전 연구로부터 요약되었습니다.
미분 및 적분 형식의 네 가지 매우 기본적인 방정식이 있습니다.
이제 Maxwell의 방정식 시스템을 적분 형식으로 살펴보겠습니다.
위의 두 방정식은 각각 필드 밀도의 플럭스, 유출 전위 이동 그림의 합계 및 폐쇄된 공간 표면에서 회전 자기장 유도 그림의 합계를 설명합니다.
고등학교에서 배운 지식에 따르면 전계는 점 전하 여기로 생성될 수 있으며, 자기장은 자기 모노폴에 의해 여기될 수 없지만 닫힌 경로를 확장하기 위해 전기장이 활성화되고 자기장은 수동적인.
따라서 총 전위 이동 자속은 총 전하 q이고 총 자속은 0입니다.
위의 두 방정식은 전계 강도의 스핀량, 총 전기장 강도 및 총 자기장 강도의 적분을 설명합니다.
닫힌 공간 곡선의 곡선 경로를 따라 한 바퀴 돌 때 자속의 변화율과 전위 이동(전류 강도)의 변화율에 각각 해당합니다.
Gauss 및 Stokes 공식을 사용하면 위의 네 가지 방정식을 다음과 같이 미분 형식으로 다시 작성할 수 있습니다.
▽ Nabla 오퍼레이터의 경우 벡터 내적을 사용하여 산란을 계산하고 포크 곱을 사용하여 스핀을 계산하고 P는 전하 밀도를, Jn은 전류 밀도를 나타냅니다.
위의 방정식은 기본적으로 모든 AC 유도 모터 시스템에서 발생하는 모든 전자기 동작을 설명할 수 있습니다.
1.2 전기 에너지에 대한 물질 분극화 및 자화
적용된 전기 회전 자기장에서 재료 분자는 극성이 자기장 강도의 영향을 받기 때문에 방향이 변경됩니다.
원래 불균일하게 배열된 다양한 크기의 분자 그룹에 의해 형성된 전기 도메인은 인가된 자기장으로 인해 분극화되고 전하 분포 방향이 수렴됩니다.
E0=8.854187817*10-12F/m은 진공 유전 상수이기도 한 진공 유전율이며, P는 상대 유전 상수로 재료 자체의 특성에 의해 결정됩니다.
(1.9)는 인가된 전기장의 전위 이동 밀도와 해당 편광 강도 사진을 함께 설명합니다.
적용된 자기장에서 해당 자구와 자화 강도는 동일한 방식으로 얻을 수 있습니다.
전기장과 달리 재료의 자기 유도 강도와 진공 환경의 자기 유도 강도 사이의 차이를 설명하는 자기 분극 강도 M이 도입됩니다.
U0=4π*10-7 N.A-2는 진공 투자율이고 Ur은 자기장이 통과할 수 있는 재료의 능력을 설명하는 상대 투자율입니다.
만약 우르<=1은 항자성이며 재료는 자기장의 통과를 방지합니다. 이미지가 상자성인 경우 재료는 자기장의 통과를 따릅니다.
만약 우르>=1o 5는 강자성이며, 페로코발트 니켈과 같은 물질은 자화 후에 자기장을 강화합니다. 그리고 자기장을 제거한 후에도 일정한 자기장의 세기를 유지하는데, 이를 잔류자기라고 합니다.
모터 작동 과정에서 일정한 자화 및 자기 소거가 발생하므로 다른 재료의 히스테리시스 라인 검사에도 주의를 기울여야 합니다.
히스테리시스 선은 강도 H의 인가된 자기장의 작용 하에 전계 강도가 증가함에 따라 자성 재료의 증가하는 자기 유도를 설명합니다.
이 자기 유도는 자기 포화에 도달한 후 전계 강도를 따르지 않습니다.
자기 포화에 도달한 후에는 전계 강도의 증가를 따라가기가 어렵습니다. 외부 자기장의 세기가 서서히 0으로 감소하면 영점을 지날 때에도 여전히 잔류자화 B를 유지하는 감자곡선을 볼 수 있다.
이러한 잔류자화는 영구자석 제조의 일반적인 원리, 즉 방향성 자화에 이어 점진적인 자기소거를 보여준다. 역 자기장이 가해지면 자기 유도 강도는 0이 되거나 반대 방향으로 증가하는데, 이 초과를 보자력 H라고 합니다.
1.3 전자기력과 기계적 에너지
모터의 가장 큰 가치는 전기 에너지를 기계 에너지로 변환하고 외부에서 작업을 수행하며 목표 동작을 수행하는 것입니다.
자기장 내에서 하전 입자의 운동은 운동 방향에 수직인 로렌츠 힘의 영향을 받으며, 거시적으로 표현되는 암페어 힘 Hm = Il * B 이며 왼손 법칙을 사용하여 다음을 결정하여 판단할 수 있습니다. 방향,
I는 전류 방향의 자기장에서 도체의 유효 길이입니다.
또한 정전기장 Fe=qE에 해당 전기장력이 있습니다.
그리고 자기장과 전기장 모두 그 자체가 장이며, 그 안에 있는 전하 또는 전류 요소에 가해지는 힘은 부피와 장 밀도에 따라 달라지므로 해당 장력은 장의 관점에서 검토할 수 있습니다.
위의 두 방정식은 여전히 대칭을 유지하고, 전기장 필드 강도로 인해 특정 부피의 전하 밀도 P는 전기력 밀도 fe = pE를 생성하고,
자기장 세기로 인해 일정 부피에서의 전류 밀도 J는 자기력 밀도 Fm = J * B를 생성합니다(등방성 재료 및 정전류의 경우 위 식(1.12)를 사용해야 함).
이 표현은 전자기장의 에너지와 에너지 밀도를 직접적으로 조사하도록 영감을 줍니다.
이러한 방식으로 특정 지점에서의 전자기 위치 에너지는 해당 전자기력 밀도를 얻기 위한 기울기를 찾아 조사 대상 물체에 대한 총 전자기력을 찾아 결정될 수 있습니다.
1.4 코일 모델
코일은 AC 모터의 회로 모델과 물체의 물리적 모델을 연결하여 유도 전동기의 모델을 형성하는 기본 요소입니다.
통전된 도체의 직선 부분은 주변에 토로이달 자기장을 생성합니다(방정식 1.4에 따름).
도체가 처음과 끝에서 닫히면 토로이달 필드는 솔레노이드와 같은 도체 링을 수직으로 통과하는 도체 링의 중심에 자력선을 형성합니다.
활성화된 도체의 전류만 고려하면 (1.4)는 다음과 같이 단순화됩니다.
여기 필드 강도의 원천인 기자력(magnetische Durchfluchtung)은 본질적으로 [A]에서 닫힌 도체 부분을 통과하는 전체 전류의 강도입니다.
실제로 통전된 와이어는 코일에 감겨 있으므로 와이어 전류는 이산화되고 (1.13)은 다음과 같이 다시 작성됩니다.
N은 코일의 총 권선 수, 즉 감은 수입니다.
권수가 높을수록 총 전류가 높고 자기 전위가 높으며 자기장이 더 강할 수 있음을 알 수 있습니다.
시변 자기장에 있는 단일 회전 코일은 (1.3)에 설명된 현상인 와이어의 양쪽 끝에서 전압을 유도합니다.
자기 유도는 또한 자속 밀도로 해석될 수 있으며, 식 (1.3)으로 대체하여 얻을 수 있음을 이해할 수 있습니다.
Ui는 유도 전위이며, 자속 변화의 두 가지 형태를 고려하십시오. 하나는 코일 면적을 변경하고 자속 밀도를 변경하는 것입니다. 다음과 같습니다.
전자는 공식적으로 변환된 유도 전위이고 후자는 병진 변환된 유도 전위입니다.
전자는 시변 자속 밀도를 갖고 후자는 시변 유효 코일 면적을 갖는다.
이 유도 원리는 고등학교 물리학에서 언급되며 플루트 정리라고도 합니다.
코일이 많은 회전을 가질 때 총 유효 자속은 정확히 확장된 코일 회전의 정수배이므로 자기 체인의 개념을 도입합니다.
체인은 아래 그림에 정의되어 있습니다.
자기 사슬은 자속과 마찬가지로 스칼라 양입니다. 전류 자체의 변화도 플럭스의 변화를 일으킬 수 있기 때문에 플럭스 변화를 방해하는 경향이 있으며 이는 다음과 같이 정의할 수 있습니다.
i는 변화하는 전류 강도, L은 헨리[H] 단위의 자기 인덕턴스 계수이며 그 크기는 코일 체적 형상, 권선 수 및 자기 투자율과 관련이 있습니다.
유도 전동기의 코일은 자기 투자율을 높이기 위해 코일 중간에 철심과 같은 강자성 물질을 넣어 코일을 철심에 감아 서 권선이라고합니다.
선형 균질 재료 섹션의 경우 자체 인덕턴스 계수는 다음 방정식으로 근사할 수 있습니다.
자기 인덕턴스는 자체 전류가 변화하는 코일이 억제 전압 현상을 유도하여 직류 전동기에 대한 전류 변화를 방해하는 경향이 있습니다.
두 코일이 서로 가까워지면 자체 인덕턴스 외에도 전류 변화와 상호 인덕턴스에 인접한 코일 때문에
선형 동일성을 가진 재료의 상호 인덕턴스 계수는 위의 방정식으로 근사되며, 이는 상호 인덕턴스가 동시에 두 코일의 권수에 영향을 받는다는 것을 보여줍니다.
저항을 무시하고 인접한 두 코일의 자체 및 상호 인덕턴스를 검사하면 DC 모터에 대한 전압 방정식을 그림 1.5에 나열할 수 있습니다.
결합 부품은 동일한 재료 매개변수와 모양을 가지므로 결과적인 상호 인덕턴스 계수는 M12=M21과 같습니다.
따라서 각 코일의 커플링 체인 크기는 DC 모터에 해당하는 회전자 권선 코일의 전류 강도에 비례합니다.
전기 에너지와 자기 회로에 대한 1.5옴의 정리
중등학교에서 우리는 도체의 저항은 양쪽 끝의 전압과 전류의 비이며 저항성 물질 자체를 설명하는 공식이 있다는 옴의 정리를 공부했습니다.
Q는 저항률 P의 역수인 전도도이며 전류를 전도하는 능력을 나타냅니다.
저항을 적용하는 것 외에도 전기 모터가 작동할 때 전도도 그림을 사용하여 전압과 전류 사이의 관계를 설명할 수 있습니다.
이제 AC 모터의 전류 방향을 가리키는 벡터로 전류 밀도를 사용하여 단위 면적당 전류 강도, 즉 전류 밀도 J = I/A e(e는 단위 벡터)를 검사합니다.
이것은 전압 방정식 U=E.l과 결합될 수 있으며 (1.25) 재작성된 (1.26)은 다음과 같습니다.
위의 방정식은 미세한 수준에서 옴의 정리, 즉 도체에 적용된 일정한 전계 강도에 해당하는 전류 밀도의 변화를 설명합니다.
Lm은 자기 회로의 섹션을 통과하는 자속의 유효 길이이고 A는 해당 플럭스 영역입니다.
위의 방정식은 저항 공식과 매우 유사합니다.
자기 저항 공식을 다시 변형하면 다음을 계속 얻을 수 있습니다.
단위에서 자기 저항은 실제로 인덕턴스 계수의 역수임을 알 수 있습니다.
컨덕턴스의 개념으로 비유를 계속하면 자기 컨덕턴스 A(magnetische Leitwert, [H] 또는 [Ωs])를 얻습니다.
회로에서 (1.26)에 대한 미분 요소를 찾고 미시적인 옴의 정리를 얻으면 자기 회로에 대응하는 미시적인 옴의 정리는 무엇입니까?
식(1.31)을 다시 쓰면 자기 플럭스 자체가 플럭스 밀도 B를 갖는다는 것을 알 수 있습니다.
따라서 미세 자기 회로 옴의 정리는 식 (1.10)이고, 자기장 강도는 일정한 자기장의 자화로부터 얻은 자속 밀도입니다.
릴럭턴스의 전산 분석은 전체 모터 권선 극, 코어 부분 및 중간 에어 갭 부분에서 플럭스의 미세 요소 분석을 실현하는 데 사용할 수 있으며, 이산 유한 요소 분석 FEM(Finite-Elemente-Methode)을 실현할 수 있습니다. 전체 자기 회로의
자기회로의 회로에 키르히호프의 정리를 적용하는 것도 가능하며 이는 매우 직관적이고 편리합니다.
의견 영역에서 전기 모터에 대한 자세한 정보를 공유해 주셔서 감사합니다!
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